Здесь нужно во 2-м уравнении системы использовать формулы сокращенного умножения :
х^2-у^2=(х-у)(х+у)=40
Теперь вместо (х+у) во втором уравнении подставим значение 1-10 (х+у=10):
10(х-у)=40;
х-у=4;
Выразим х через у:
х=4+у;
Подставим полученное выражение х=4+у в 1-е уравнение системы :
4+у+у=10;
2у=6;
у=3;
Подставим значение (у=3) в 1-е уравнение системы:
х+3=10;
х=7;
Ответ: х=7; у=3
можно проверить подставив в любое уравнение системы (используем 1-е):
7+3=10;
10=10
решение верно!
если есть вопросы - спрашивай
Все зависит от уровня матподготовки. Если известно, как найти max и min функции, то строить график надо по схеме:
функция непрерывна на (-∞; +∞)у'=(2-3x2-x3)' = - 6x - 3x2y'=0; -3x(2+x)=0; x1=0, x2=-2 - критические точки.
4. y'(x) __ + _ знаки производной
–∞ _______________-2_______________0______________________ +∞
y(x) убывает ↓ возрастает ↑ убывает ↓
x=-2 – точка минимума, х=0 – точка максимума
5. у(-2)= 2– 3(-2)2-(-2)3 = -2 минимум функции в точке (-2,-2)
y(0) = 2-0-0=2 максимум функции в точке (0,2)
6. Найдем нули функции: 2-3х2-х3=2-2х2-х2-х3=2(1-х2) - х2(1+х) = (1+х)(2-2х-х2) = 0,
т.о. х1=-1, х2=-1-√3 ≈ -2.7, х3=-1+√3 ≈ 0.7 .
Точки х1, х2, х3 - точки пересечения графика функции с осью OX.
7. Нанесем на плоскость полученные точки (х1,0); (х2,0), (х3,0) и точки (-2,-2), (0,2), а также используя информацию о промежутках убывания и возрастания, строим график.
