2sin⁴x-5cos²x=-2;⇒2sin⁴x-5(1-sin²x)+2=0⇒2sin⁴x+5sin²x-3=0;
sin²x=y;⇒
2y²+5y-3=0;
y=(-5⁺₋√25+4·2·3)/4=(-5⁺₋7)/4;
y₁=(-5+7)/4=1/2;⇒sin²x=1/2;⇒
sinx=+√2/2;x=π/4+2kπ;k∈Z;
sinx=-√2/2;x=-π/4+2kπ;k∈Z;
y₂=(-5-7)/4=-3;⇒sin²x=-3;sinx²x>0
Вытащим обе части из под кубического корня.
Теперь возведем в квадрат:
Вот и ответ!
Ответ: 4
Надо построить графики левой и правой части уравнения и координаты точки их пересечения будут решением.
График у=-4/х - гипербола, ветви лежат во 2-й 4-й четвертях. Строится по точкам.
График у= 3-х или лучше у--х+3. График прямая, для построения которой надо взять 2 точки. Например, если х=0,то у+3 (0;3) если х= 3, то у=0 (3;0)