Чтобы исследовать функцию на возрастание и убывание, найдем производную этой функции
y'=(x³⁴)'=34*x³³
y'>0 функция возрастает
y'<0 функция убывает
Функция убывает на промежутке
34*x³<0
x<0
x∈(-∞; 0)
Функция возрастает
34х³>0
x>0
x∈(0; +∞)
Значит утверждение 1) функция возрастает на (-∞;0) неверно, также как утверждение 3) функция убывает на [0;+∞) неверное<span>
</span>
2)областью значений функции является множество всех действительный чисел
Область определения функции
D(f)=(-∞; +∞).
Значит утверждение верное.
Ответ верное утверждение 2)
N^10 - n^5 = n^5(n^2 - 1)
[√(n+2)*(√(n+2)+√(n-2))]/[√(n+2)*(√(n+2)-√(n-2))] +
+[√(n+2)*(√(n+2)-√(n-2))]/[√(n+2)*(√(n+2)+√(n-2))]=
=(√(n+2)+√(n-2))/(√(n+2)-√(n-2))+(√(n+2)-√(n-2))/(√(n+2)+√(n-2))=
(n+2+2√(n²-2)+n-2+n+2-2√(n²-2)+n-2)/[(√(n+2)+√(n-2))(√(n+2)-√(n-2))]=
=4n/(n+2-n+2)=4n/4=n
√(√2-1)²+2-√2=√2-1+2-√2=1
1 + x² > 0 при любых значениях x ,
x ≠ 0 , так как знаменатель не должен равняться нулю . Значит неравенство выполняется если x < 0 .
Ответ : x ∈ ( - ∞ ; 0)