Question

В бесконечно убывающей прогрессии b2=21; S=112. Найдите b1 и q.

Answer 1

B₂=21    S=112     b₁-?   q-?    b₁>b₂
S=b₁/(1-q)
b₂=b₁q
b₁=b₂/q   ⇒
S=b₂/(q*(1-q))
S=b₂/(q-q²)
112=21/(q-q²)
112q-112q²=21
112q²-112q+21=0   |÷7
16q²-16q+3=0    D=64
q₁=0,25       b₁=21/0,25=21:(1/4)=84 
q₂=0,75       b₂=21/0,75=21:(3/4)=21*4/3=28
Ответ: b₁=84    q₁=0,25       b₂=28      q₂=0,75.