Тебе бы надо понять алгоритм решения, а не тупо получить готовое решение и все.
Алгоритм:
1. найти первые частные производные по x,y от функции z=f(x,y)
2. приравнять первые частные производные нулю и решить эту систему уравнений - это будут стационарные точки ( это еще не решение, так как это условие необходимое, но не достаточное).
3. найти вторые частные производные в корнях по п.2: А=f"xx; B=f"xy; C=f"yy
4. вычислить D=AC-B^2
Если D>0, то ф-я в данной точке имеет экстремум (макс, если А<0, минимум если А>0)
Если D<0, то ф-я в данной точке не имеет экстремума
Если D=0, то вопрос о насличии экстремума остается открытым ( требуется дополнительное нетрадиционное исследование, например, по графикам функции)
А теперь попробуй решить свой пример сама по Этому алгоритму. Если что не выйдет - пиши мне.
1 / (t-7) - 5 / (t+7) = 5 / (t-7) (t+7); домножим правую и левую части на (t-7) (t+7)
t+7-5t+35=5
-4t=-37
t=37/4=9 1/4
проверку сделал, верно.
у=10 это прямая параллельная оси Ох, при любом значении х, значение у всегда равно 10
Давайте разбираться со степенями:
1. любое число в ЧЕТНОЙ степени - положительное число
2. отрицательное число в НЕЧЕТНОЙ степени - отрицательное число.
1,5х²-9ху-3у²+9ху=1,5х²-3у²
Если х=-0,4, у=-0,2, то 1,5×(-0,4)²-3×(-0,2)²=1,5×0,16-3×0,04=0,24-0,12=0,12