1. ∫(eˣ-1/x)dx=eˣ-ln|x|+c
2. ∫(sinx+4cosx-5√x)dx=-cosx+4sinx-5*3√x*x/2=-cosx+4sinx-7.5x√x+c
3. ∫(6-3x)⁷dx 6-3x=z 3x=6-z x=2-z/3 dx=-dz/3
∫(6-3x)⁷dx=-1/3∫z⁷dz=-1/3*8*z⁸=z⁸/24=(6-3x)⁸/24
Сгруппируем √х-<span>√3=х+2
возведем в квадрат
х-3=(х+2)(х+2)
х-3=х^2+4x+4
-x^2-3x-7=0
x^2+3x+7=0
d=-19
следовательно корней нет</span>
5*(p-10)=5p-50. Ответ: 5p-50.
при х=6:
![x^2-14x+45=6^2-14*6+45=36-84+45=-3<0;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-14x%2B45%3D6%5E2-14%2A6%2B45%3D36-84%2B45%3D-3%3C0%3B)
поэтому для х=6: функция имеет вид
![f(x)=-x^2+14x-45](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D-x%5E2%2B14x-45)
Ее производная равна
![f'(x)=-2x+14;\\\\f'(6)=-2*6+14=-12+14=2](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-2x%2B14%3B%5C%5C%5C%5Cf%27%286%29%3D-2%2A6%2B14%3D-12%2B14%3D2)