(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(2x-1)^2
1) D = 7² + 4*4*11 = 49 + 176 = 225 = 15²
x = (-7+-15)/8 = {1;-11/4}
2) <span>2х-1=х(5х+1)
2x-1=5x</span>²+x
5x²-x+1=0
3) D = 2²-4*4 = -12 - нет корней у первого уравнения
D = 10²-4*16 = 36 - два корня у второго уравнения
D = 16²-4*64=0 - один корень у третьего уравнения
Надеюсь, все понятно написано.
Для того, чтобы выполнить сложение или вычитание дробей с разными знаменателями надо привести эти дроби к одному знаменателю, а потом выполнять действия сложения или вычитания.Чтобы привести дроби к общему знаменателю надо числитель и знаменатель дроби помножить на дополнительный множитель.(Х+у)/х + х/(х-у)= В данном случае общий знаменатель будет х(х-у). Домножаем первую дробина (х-у), вторую на х. Получаем новую дробь: =((Х+у)(х-у) + х*х) /х(х-у)= (х²-у²+х²) /х(х-у)=2х²-у²/х(х-у)Б и В выполнять аналогично: для Б общий знаменатель (а-b)(a+b)=a²-b² Домножаем первую дробь на а+b, а вторую на а-b. Упрощаем выражение в числителе. (а(а+b)- b(а-b) )/ a²-b²= (a²+аb-аb+ b²)/ a²-b²= (a²+b²)/ a²-b²В) =((2х+3)*1-(2х-3)*1)/(2х-3)(2х+3)= (2х+3-2х+3)/(4х2-9)=6/(4х2-9)
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Ответ: a=3,a=7.