Question

Sin 3 x * cos 3 x меньше или равно 0,25

Answer 1

$\sin 3x\cos 3x\leq 0.25~~|\cdot 2\\ 2\sin3x\cos3x\leq 0.5$

В левой части неравенства применим формулу синуса двойного угла, будем получать:

$\sin 2x\leq 0.5$

$-\pi -\arcsin0.5+2\pi k\leq2x\leq\arcsin0.5+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ -\pi-\frac{\pi}{6}+2\pi k\leq 2x\leq\frac{\pi}{6}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ -\frac{7\pi}{6}+2\pi k\leq2x\leq\frac{\pi}{6}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~|:2\\ \\ \boxed{-\frac{7\pi}{12}+\pi k\leq x\leq \frac{\pi}{12}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}$