внутренний угол при вершине=180-140=40(гр.)
Углы при основании равны, значит угол при основании=(180-40):2=70
А можно так. Внешний угол треугольника=сумме двух углов с ним несмежных, значит сумма углов=140, а так как они равны, то каждый по 70.
Радиус описанной окружности основания r
Гипотенуза основания - диаметр этой окружности
Высота пирамиды опирается на середину гипотенузы
Боковая грань пирамиды, содержащия гипотенузу - равносторонний треугольник. Его сторона по теореме косинусов из равнобедренного треугольника с углом при вершине 120°
a² = 2R² - 2R²cos(120°)
a² = 2R² - 2R²(-1/2)
a² = 3R²
a = R√3
h - медиана треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от угла, значит, высота
h = 3/2*R
Длина гипотенузы a
Катеты основания
a*sin(15)
a*cos(15)
Площадь основания
S = 1/2*a*sin(15)*a*cos(15) = 1/4*a²sin(30) = a²/8
S = 3R²/8
Объём пирамиды
V = 1/3*S*h = R²/8*3/2*R = 3R³/8 см³
V = 3*6³/8 = 3*3³ = 81 см³
Сравнить углы можно двумя способами: наложением или измерением их величин.
Рассмотрим, как сравнивать углы путём наложения. Дано два угла, ∠BOA и ∠COA:
Чтобы выяснить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы вершина одного угла совпала с вершиной другого угла и сторона одного угла совместилась со стороной другого:
Мы видим, что ∠СOA составляет часть ∠BOA, поэтому ∠СOA меньше ∠BOA, это записывают так: ∠COA < ∠BOA или ∠BOA > ∠COA.
Если при наложении углов обе их стороны совмещаются, то углы равны.
При сравнении углов путём измерения их величин больше будет тот угол, у которого больше величина:
Так как величина ∠BOC (60°) меньше, чем величина ∠MON (70°), то ∠BOC < ∠MON.
1)
если угол А=45, значит угол АВЕ тоже равен 45, так как
180(сумма всех углов треугольника АЕВ)-90(прямой угол)-45=45.
Из этого выходит, что треугольник АЕВ-равнобедренный, а значит, АЕ=ВЕ так как углы при основании равны. далее, используя теорему Пифагора (сумма квадратов катетов=квадрату гипотенузы) вычисляем:
4^2+4^2=?^2
16+16=32
гипотенуза =квадратный корень 32.
АВ=DC=корень 32
2)Во-первых, следует сказать, что DЕ-средняя линия треугольника ВАС, так как точка D-середина ВА, а сама прямая DЕ- параллельна АС.
Из этого можно сказать, что точка Е-это середина ВС, значит ЕС=ВЕ=10
DА=DВ=6
И снова же теорема Пифагора, только тут уже неизвестен один катет, найдем же его.
12^2+?^2=20^20
144+?=400
?=256=16^2
ответ:АС=16
