1)Пусть векторы имеют соответственно координаты: а(х1;у1) ; b(х2;у2),тогда
х1+х2=2 у1+у2=1
х1-х2=-4 у1-у2=3
----------- ----------
2*х1=-2 2*у1 =4
х1=-1 у1 =2
х2=3 у2=-1
Таким образом а(-1;2) ; b(3;-1).
2) Разложим вектор с=m*a+k*b , где m и k- постоянные числа, тогда
х3= m*x1+k*x2 y3= m*y1+k*y2
10 = -1m+3k I *2 Умножим на 2 и сложим совторым ур-ем
-5 = 2m-1k
----------------------
15 = 5k , k=3, тогда m=-1
Таким образом с=-1*a+3*b .
3) сos(a,b)=(x1*x2+y1*y2)/(корень из (х1^2+y1^2))* (корень из (х2^2+y2^2))=
= (-1*3+2*(-1))/ (корень из ((-1)^2+2^2))* (корень из (3^2+(-1)^2)) =
=-5/ корень из 5*корень из10 =-1/корень из2,
Значит угол между векторами 135 градусов.