сначала найти производную : f `(x)=-1/x^2
производная в точке: f `(корень из 5)= -1/5
ответ: -1/5
(4 2/3 + 1,6) * 45/47 = (14/3 + 8/5) *45/47 = 94/15 * 45/47 = 6 .
Ответ:
5
Объяснение:
1 способ.
Без доказательства существования предела.
Пусть искомое значение выражения равно
. Заметим, что оно так же равно
, ведь вместо x можно подставить бесконечный корень. Тогда получим, что
. Сократим на
и получим
, откуда x=5.
2 способ.
С помощью геометрической прогрессии
![\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{...} } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{... } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5\sqrt{5\sqrt{...} } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}\sqrt[16]{5\sqrt{...} }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}*\sqrt[16]{5}*\sqrt[32]{5...}=5^{1/2}*5^{1/4}*5^{1/8}*5^{1/16}*...=5^{1/2+1/4+18+1/16+...}=5^1=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%5Csqrt%5B16%5D%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B16%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B32%5D%7B5...%7D%3D5%5E%7B1%2F2%7D%2A5%5E%7B1%2F4%7D%2A5%5E%7B1%2F8%7D%2A5%5E%7B1%2F16%7D%2A...%3D5%5E%7B1%2F2%2B1%2F4%2B18%2B1%2F16%2B...%7D%3D5%5E1%3D5)
- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
А). (8х-3)(4х+5) = 32х² +40х -12х - 15 = 32х² + 28х - 15
б). 8х-3×4х+5 = 8х - 12х + 5 = -4х +5
в). (4а-3)×2а-3 = 8а² - 6а -3
<span>г). 4а-3(2а-3) = 4а - 6а - 9 = -2а-9</span>
Пусть скорость первого теплохода х, тогда скорость второго теплохода х + 10.
Путь первого = 60, путь второго = 60
Время первого в пути = 60/х
Время второго в пути = 60/(х + 10)
Время второго в пути на 1 час меньше (т.к. он выехал на 1 час позже)
Уравнение:
60/х-60(х+10)=1
Приводим к общему знаменателю
60(х+10) - 60х = х(х+10)
60х+600-60х=х^2+10x
x^2+10x-600=0
решаем квадратное уравнение, получаем корни
х_1 = 20 (скорость первого теплохода)
х_2 = -30 (не удовлетворяет условию)
скорость второго теплохода = 20+10 = 30
<span>Ответ: 30 км/ч</span>