Y=x⁵-x³+x+2 [-1;1]
y'=5x⁴-3x²+1 z=x² 5z²-3z+1=0 D=9-20<0 корней нет.
y(-1)=-1+1-1+2=1
y(1)=1-1+1+2=3
наименьшее у=1 наибольшее y=3
<span>(1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) = cos(a-b)/cos(a+b)
</span>
т.к.
cos(a-b)=cos(a)cos(b) + sin(a)<span>sin(b)
</span>
cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a-b)/cos(a+b)=
[cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]/ [cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)]
разделим и числитель и знаменатель на cos(a)<span>cos(b), получим
</span>[1+ tg(a) ·tg(b)]/ [1 + tg(a) ·<span>tg</span>(b)]
вот...
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, надо и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же выражение. Чтобы корни исчезли, над в знаменателе делать разность квадратов ( всегда)
1) Умножим и числитель , и знаменатель на (2-√(а +2)
числитель = (а²-2а)(2 -√(а + 2))= а(а - 2)( 2 - √(а +2))
знаменатель = 4 - (√(а + 2))² = 4 - а - 2 = 2 - а= -(а -2)
Теперь дробь можно сократить на (а -2)
Ответ: -а( 2 - √(а +2))
2) Умножим и числитель, и знаменатель на 2 + √(х +1)
Числитель = (х²-9)(2 + √(х +1))
знаменатель = 4 - (√х + 1))²= 4 - х - 1 = 3 - х= -(х -3)
Теперь дробь можно сократить на (х -3)
Ответ:- (х + 3)(2 + √(х +1))
√х (√х+3√у)
_________
√х²-9√у²
х+3√ху
______
х-9у
Проверь .учи формулы........
