Возьмем первое число за х, значит второе х+1, третье х+2
Идем по условию:
(х+1)(х+2)-х(х+1) = 76.
x^2+3x+2-x^2-x-76=0
2x-74=0
x=37 -первое число.
37+1=38 - второе
37+2=39 - третье.
Ответ: 37, 38, 39
V=a*b*c
a:b:c=4:3:1
k - коэффициент пропорциональности
a=4k
b=3k
c=1k
4k*3k*1k=324
12k³=324
k³=27, k³=3³.
k=3
a=3*4, a=12 м
b=3*3, b=9 м
c=3*1, c=3 м
S=a*b
S=12*9
S=108 м²
1) <u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
(1-4x)(x+3)² (x-8)
{1-4x≠0
{x+3≠0
{x-8≠0
{x≠1/4
{x=-3
{x=8
<u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
-4(x-1/4)(x+3)² (x-8)
<u> x³(x-1)⁴ (x+5) </u>>0
(x-1/4)(x+3)² (x-8)
x³(x-1)⁴ (x+5)(x-1/4)(x+3)² (x-8) >0
x=0 x=1 x=-5 x=1/4 x=-3 x=8
+ - - + - - +
-------- -5 --------- -3 --------- 0 --------- 1/4 -------- 1 --------- 8 -----------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -5)U(0; 1/4)U(8; +∞)
2) <u>(x²+4x+3) (4x²-4x+1)</u> ≤0
x²-11x+30
Разложим на множители:
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x₁=<u>-4-2</u>=-3
2
x₂=<u>-4+2</u>=-1
2
x²+4x+3=(x+3)(x+1)
4x²-4x+1=(2x-1)²
x²-11x+30=0
D=121-120=1
x₁=<u>11-1</u>=5
2
x₂=<u>11+1</u>=6
2
x²-11x+30=(x-5)(x-6)
<u>(x+3)(x+1)(2x-1)²</u> ≤0
(x-5)(x-6)
{x-5≠0
{x-6≠0
{x≠5
{x≠6
(x+3)(x+1)(2x-1)²(x-5)(x-6)≤0
x=-3 x=-1 x=1/2 x=5 x=6
+ - + + - +
-------- -3 ------- -1 ------------ 1/2 ---------- 5 ----------- 6 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈[-3; -1]U(5; 6)