1)треугольник MBA: угол ВМА + угол ВАМ + угол МВА =180' из этого следует что угол МВА = 180'-(65'+50')=180'-115'=65'
2)треугольник МВА: угол МВА= углу ВМА из этого следует что треугольник МВА - равнобедренный, из этого следует что ВА=МА
3)МА=СК,ВА=МА,СК=РС, из этого следует что ВА=РС
4)ВРСА: ВА=РС,ВР=АС, из этого следует что ВРСА - параллелограм
5)Сумма углов прилежащих к любой стороне параллелограма равна 180' из этого следует то что угол РВА + угол ВРС= 180'
∠САВ = 42°
CU - биссектриса, делит прямой угол пополам
∠ACU = 45°
CV - перпендикуляр, т.е. высота ΔABC
∠AVC = 90°
∠ACV = 180 - 90 - 42 = 48°
Угол между биссектрисой и высотой
∠UCV = 48 - 45 = 3°
№1.
Если сторона А1В1 - самая большая в треугольнике А1В1С1, как сказано в условии, то она пропорциональна самой большой стороне треугольника АВС, то есть стороне АС, то есть коэффициент подобия этих треугольников будет: АС\А1В1=8\24=1\3, если проще, то А1В1=3АС. У нас есть условие, что угол А= угол А1. Если стороны АС и А1В1 подобны, то угол С = угол В1, а угол В= угол С1. Значит, В1С1=3ВС=21, а А1С1=3АВ=18
Ответ: В1С1=21,А1С1=18.
№2. Если MN||AC, то угол NMB= угол МАС как соответственные, а значит, треугольники АВС и BMN подобны по двум углам (угол В общий). А значит, BN\ВС=MN\AC, откуда MN=BN*AC\BC=15*15\(15+5)=225\20=11,25
Ответ: MN=11,25
Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АА1, ВВ1, СС1-высоты
Sabc=АА1·BC/2=BB1·AC/2=CC1·AB/2=√p(p-BC)(p-AC)(p-AB)=8,1√6⇒
⇒AA1=CC1=2·8,1√6/6,3=18√6/7
AC=2·8,1√6/9=1,8√6
<span>конечно площадь легче найти и через высоту ВВ1, но для чистоты метода площадей я решил ее вычислить через формулу Герона. Успехов в учебе)
</span>
Математика-
самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас
в нем.<span>©</span>
TgA= BC/AC=2√2
ОТСЮДА BC=2√2AC
потом по пифагору
BC*+AC*=36
8AC*+AC*=36
AC*=4
AC=2