Дано: угол ABC . Угол ABD=118 градусов
Посмотрим на угол смежный с ним .
Они в сумме дают 180 гр .
x+118=180
x=62градуса .
Остальные 2 угла по свойсву вертик углов равны этим двум.
Ответ : 62 и 118 градусов , другие 2 соотвественно равны им.
Если вы нашли ошибку или что-то не поняли , то напишите , пожалуйста , автору .
Powered by Plotofox.
DP = DR, значит треугольник PDR - равнобедренный с основанием PR.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP и DPR равны
Тогда равны углы DRS и DPS.
Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS.
У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS, сторона DS - общая.
Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку.
Из равенства треугольников следует равенство углов RSD и PSD, а значит SD - бисектрисса угла RSP.
РЕШЕНИЕ:
AO = OD = (1/2) * BD = (1/2) * 15 = 7,5 см.
Длина ВС равна длине AD и равна 12 см.
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА АОД:
P = AO + OD + AD = 7,5 + 7,5 + 12 = 27 см.
ОТВЕТ: периметр треугольника AOD равен 27 см.
Как доказать без конкретики - не знаю. Пока идеи нет. Но если взять произвольный треугольник (для примера) со сторонами 3 см. 4 см и 5 см. то общая площадь будет 60 см.
Тогда треугольник будет DEF со сторонами 1,5 и 2 и 2,5 и даст площадь в 7,5 см. Разделив 60 на 7,5 получим 8 раз.
Если D лежит на стороне АВ, Е лежит на ВС, и А лежит на АС то :
Интересное свойство заключается в том что AF=DE ( и лежат на параллельных прямых),ВЕ=DF ( и лежат на параллельных прямых) и т.д
т.е.используется свойства параллелограмма. Отсюда общее свойство будет такое - стороны DEF - будут в два раза меньше соответственно. Но площадь будет в 8 раз соответственно меньше