Высота поделила на два треугольника, ищем гипотенузу первого через теорему пифагора:
√ AD² + DB² = √ 169 = 13cm - BA
Вторая гипотенуза:
√ DC² + BC² = √400= 20cm - BC
P = 21 + 13 + 20 = 54cm
ΔАВС вписан в окружность. О -центр окружности.
<AOB=120°,дуга АВ=120°(центральный угол). <C=120°:2(вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
<C=60°
<BOC=102°, дуга ВС=102°(центральный угол)
<A=102°:2 (вписанный угол)
<A=51°
<B=180°-(51°+60°)
<B=69°
2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
1) OA = - 1/2 AC= - 1/2 (AB+AD)= - 1/2 AB - 1/2 AD.
AE = AD+DE = AD + 1/2 AB.
2) <span>1)BC = 2 AK;
2)AC = AB+AD = 2 AE + 2 AK;
3)OD = AE + AK;
4)KC = KD + DC = AK + 2AE.</span>
Из ΔКСД (угол С=90 град) по теореме Пифагора находим КД:
КД²=КС²+СД²
КД²=(1,5)²+3²=11,25
КД=√11,25≈3,35
Обозначим КМ=х, тогда МД=3,35-х
ΔКМС подобен ΔАМД( по 3 углам)
значит АД/КС=АМ=МС
3/1,5=(3,35-х)/х
3х=1,5(3,35-х)
3х=5-1,5х
4,5х=5
х≈1
КМ=1
КМ=МС
По теореме Герона :р= полупериметр
р=1+1+1,5)/2=1,75
Sкмс=√(1,75·(1,75-1)(1,75-1)(1,75-1,5))=√(1,75·0,75·0,75·0,25)=√0,25=0,5(ед.кв)