Часть речи слова "некомпетентность" - имена существительные. Слово может быть написано с отрицательной частицей "не" как слитно, так и раздельно. Имена существительные с отрицательной частицей "не" пишутся слитно в том случае, если употребление слова с ней придает слову некое новое противоположное смысловое значение. Достаточно часто слово "некомпетентность" употребляется в официальных документах, где имеет смысловое значение отсутствия компетентности, непрофессионализм, дилетанство.
Пример предложения. Некомпетентность руководства.
Раздельно пишется, если в предложении есть противопоставление с союзом "а".
Пример предложения. Здесь нам продемонстрирована не компетентность, а дилетантство.
Раздельно пишется, если частица "не" употребляется вместе со словами акцентирующими внимание на отрицательном значении частицы "не": совсем не, вовсе не, далеко не, ничуть не, нисколько не, ничуть не, нимало не, никто не, еще не, отнюдь не и другими.
Пример предложения. Умение говорить высокопарные слова, это вовсе не компетентность в технической профессии.
Если вышеперечисленные условия не соблюдаются, то правильно писать слово "некомпетентность" с частицей "не" слитно.
