Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
-th^2x*(1- sin^x)= -tg^2*cos^x= - sin^2x*cos^2x/ cos^2x= -sin^2x= -0,2
1) a(15b - 8c + 2/7d)
2) x(-3/8y + 0.9z -15)
3)m(0.1m + 2k -4)
4)t(12k-8x - 7)
5)a(3/4 t + 0.17x -5)
6) d (-6/5x + 3/11 y - 21)
M ≈ -0.8
1) √6-m = √6+0.8= √6.8 ≈ 2.607, т.е. точка С
2) m^2 = (-0.8)^2= 0.64, т.е. точка B
3) m-1 = -0.8-1≈-1.8, т.е. точка А
4) -3/m - оставшаяся точка D
8x^2 - 8y^2 = (√8x - √8y)(√8x + √8y)