Центр вписанной в трапецию окружности лежит в точке пересечения её биссектрис.
биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом,
поэтому треугольник с вершиной в центре окружности и основанием - боковой наклонной стороной трапеции - прямоугольный с прямым углом при вершине, которая является центром окружности.
радиус перпендикулярен касательной => искомая величина h - это длина перпендикуляра опущенного из прямого угла =>
h^2 = ab = 25 * 36
h = 5 * 6 = 30
Ответ: 30.
Условие задачи неполное. Точки M, N и К - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно (см. рисунок).
MN - средняя линия треугольника АВС, значит
MN = 1/2 AC = 1/2 · 7 = 3,5 см
Аналогично,
МК = 1/2 ВС = 1/2 · 8 = 4 см
KN = 1/2 АВ = 1/2 · 10 = 5 см
Pmnk = 3,5 + 4 + 5 = 12,5 см
Угол С - прямой.
1) так как В= 60, то угол А = 30. (180 - 90 - 60)
2) так как угол А = 30 то гипотенуз АВ = 1/2 ВС
тоесть гипотенуза АВ = 5 см
S=d₁·d₂/2 d₁ и d₂ диагонали ромба
Р=4а а-сторона ромба a=P/4 a=40/4=10 см
d₁+d₂=28 d₁=28-d₂
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=(28-d₂)²/4+d₂²/4
a²=((28-d₂)²+d₂²)/4
4a²=784-56d₂+d₂²+d₂²
2d₂²-56d₂+784-4·10²=0
d₂²-28d₂+192=0
D=784-4·192=784-768=16
d₂=(28-4)/2=12 d₁=28-12=16
d₂=(28+4)/2=16 d₁=28-16=12
S=12·16/2=96 см²