y=3+2x-x^2
y=-x^2+2x+3
Найдём координаты вершины параболы:
x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1
y=-1+2+3=4
(1;4)- координаты вершины параболы.
Т.к. а=-1, то ветви параболы направлены вниз.
Создадим таблицу доп. значений:
x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|
y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|
а) функция возрастает при х ![(-\infty;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B1%29)
функцция убывает при х ![(1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%3B%2B%5Cinfty%29)
б) Область определения функции ![(-\infty;4]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B4%5D)
в) y>0 при x [-1;3]
y<0 при х ![( - \infty ; -1) \cup (3;+ \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-+%5Cinfty+%3B+-1%29+%5Ccup+%283%3B%2B+%5Cinfty+%29)
При a≥8; оригинале задаче пропущено.
![\sqrt{(\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}-\sqrt{a-4\sqrt{a-4}})^2}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7Ba%2B4%5Csqrt%7Ba-4%7D%7D-%5Csqrt%7Ba-4%5Csqrt%7Ba-4%7D%7D%29%5E2%7D%3D)
![\sqrt{a+4\sqrt{a-4}-2\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}\sqrt{a-4\sqrt{a-4}} +a-4\sqrt{a-4}}=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Ba%2B4%5Csqrt%7Ba-4%7D-2%5Csqrt%7Ba%2B4%5Csqrt%7Ba-4%7D%7D%5Csqrt%7Ba-4%5Csqrt%7Ba-4%7D%7D%20%2Ba-4%5Csqrt%7Ba-4%7D%7D%3D)
![\sqrt{2a-2\sqrt{a^2-16(a-4)}}=\sqrt{2a-2\sqrt{a^2-16a+64}}=\sqrt{2a-2\sqrt{(a-8)^2}}=\sqrt{2a-2(a-8)}}=\sqrt{2a-2a+16}}=\sqrt{16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2a-2%5Csqrt%7Ba%5E2-16%28a-4%29%7D%7D%3D%5Csqrt%7B2a-2%5Csqrt%7Ba%5E2-16a%2B64%7D%7D%3D%5Csqrt%7B2a-2%5Csqrt%7B%28a-8%29%5E2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B2a-2%28a-8%29%7D%7D%3D%5Csqrt%7B2a-2a%2B16%7D%7D%3D%5Csqrt%7B16%7D%3D4)
4(x² - 2x + 4) - 0,5x(6x - 16) = 4x² - 8x + 16 - 3x² + 8x = x² + 16
а) 6²-(7(n+2))²=(6-7(n+2))(6+7(n+2))= (-8-7n)(20+7n)= -(8+7n)(20+7n)
б) ((x+5)-3(x-1))((x+5)+3(x-1)) = (8-2x)(4x+2)
в) (2(3а²+2b)-(3a²-2b))(2(3a²+2b)+(3a²-2b)) = (3a²+6b)(9a²+2b)
1200*(1+x/100)*(1+x/100) = 1452
(1+x/100) - это и есть увиличение на х процентов
а дальше просто решить уравнение
1200(1+2x/100+x^2/10000) = 1452
x^2+200x+10000 - 1452*10000/1200=0
x^2+200x-2100=0
x=10