Состав руды: примеси+ "чистый материал"
Масса и объем чистого материала не меняется!
Составляем пропорцию:
Руда: 48т - 100%
Чистое вещество: х тонн, 100-40=60%
Металл: у тонн, 100%
Чистое вещество: 28,8 т, 100-4=96%
Ответ: 30 тонн
1) 5sin^2x+ 6 cos x - 6= 0
5(1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0
5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0
-5cos^2x + 6cosx - 1 = 0
пусть cosx - y тогда
-5y^2 + 6y - 1 = 0
D = 36 - 4 *(-5)*(-1) = 16
y= 1 ; y= 1/5 значит
cosx = 1 cosx = 1/5
x = 2пk, x = +-arccos 1/5 + 2пk
Ответ: +-arccos 1/5 + 2пk; 2пk
2) 2 cos^2x - 3 sinx * cos x + sin^2x=0 \ * cos^2x
2 - 3tgx + tg^2x = 0
пусть tgx - y тогда
y^2 - 3y +2 = 0
D =9-4*1*2=1
y=2 ; y=1 значит
tgx = 2 tgx = 1
x = arctg 2 + пk x = п/4 + пk
Ответ: arctg 2 + пk; п/4 + пk
3)4 cos^2x - 3 = 0
4cos^2x = 3
cos^2x = 3/4
cosx = корень из 3 / 4
x = + -arccos (корень из 3/4) + пk
Ответ: + -arccos (корень из 3/4) + пk
4) cos 4x = 0
4x = п/2 + пк \ разделим обе части на 4
х = п/8 + пк/4
Ответ: п/8 + пк/4
1) Обл. определения [-4,3]
Множ. значений : [-3,2]
y>0: x∈(-2,0)U(2,3]
y<0: x∈[-4,-2)U(0,2)
y=0 при х=-2, x=0 , x=2.
y(max)=y(-1)=2 , y(min)=y(1)=3
y возрастает при х∈(-4,-1)U(1,3)
у убывает при х∈(-1,1)
Функция не явл. ни чётной, ни нечётной.
30см и 30см, т.к. S = 30 х 30 = 900 кв.см
или
35см и 25см, т.к. S = 35 х 25 = 875 кв.см
или
40см и 20см, т.к. S = 40 х 20 = 800 кв.см
Выбирайте сами, думайте, что по условию задачи подходит больше.
Успехов!
допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т.к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора:
АВ²+ВС²=АС²
х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9=225
2х²-6х-216=0 сократим все это на 2, получим
х²-3х-108=0
Д=(-3)²-4×1×(108)=441=21²
х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной
АВ=12
ВС=12-3=9
Р=2×(АВ+ВС)= 2×(12+9)=42см