2x³(x-2)+7x²(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=0
(x-2)(2x³+7x²+4x+3)=0
(x-2)[2x²(x+3)+x(x+3)+1(x+3)]=0
(x-2)(x+3)(2x²+x+1)=0
x-2=0
x=2
x+3=0
x=-3
2x²+x+1=0
D=1-8=-7<0 нет решения
Ответ х=2,х=-3
A=35,20,5. и т.д
35-10=25
20-8=12.
Из чисел 25...12...5...и т.д. получается геометрическая прогрессия.
Формула:kA{2/3×(-6);2/3×(-3)}
Ответ:2/3A{-4;-2}
Ладно, я с прогрессиями на "Вы", но я ж математик все таки, так что предлагаю сделать так:
47. по условию нам даны три числа, большие нуля. они образуют АП и при том еще известно, что сумма их равна 18.
как у нас записывается н-ный член АП? по формуле:
, где d - разность АП.
переходим к ГП:
по свойствам ГП:
итак, первый корень не удовлетворяет условию о том, что все три числа - положителен. (последний член АП будет отрицательным)⇒
ответ: А
49. условие похожее. записываем:
средний член АП снова нашли, переходим к ГП
второй корень опять таки не подходит, потому что тогда d = -14 и третий член АП - отрицателен.
ответ Е
201.
четные:
∑
∑
∑
∑
∑
∑
⇒сумма нечетных в три раза меньше суммы четных, т.е
∑
итак,
30+10=40
ответ: сумма всех членов ГП равна 40 (D)
5 x - 4x +2 = 10 - 4x
x + 2 = 10 - 4x
x + 2 + 4x = 10
5x + 2 = 10
5x = 10 - 2
5x = 8
x= 8 : 5
x= 1,6
Ответ: 1,6