Расположим по порядку с количеством повторов
1 - 1, 2 - 3, 3 - 1, 4 - 2, 5 - 3, 6 - 1, 7 - 3, 8 - 4, 9 - 2, 10 - 1, 11 - 2, 12 - 1,
13 - 1, 14 - 0, 15 - 1
Группируем
0-5: 1 + 3 + 1 + 2 + 3 = 10; 6-10: 1 + 3 + 4 + 2 + 1 = 11;
11-15: 2 + 1 + 1 + 0 + 1 = 5; 16-20: 0, 21 - 25: 0
Таблица:
0-5: 10; 6-10: 11; 11 - 15: 5; 16-20: 0; 21-25: 0
<span>1. х²+х-42 = 0
По теореме Виета x1+x2 = -1, x1*x2 = -42. Полуаем x1 = -7, x2=6
</span><span>х²+х-42 = (x+7)(x-6)
</span>2. <span>8х²+10х+3 = 0
D = (-10)^2 - 4*8*3 = 100 - 96 = 4
x1,2 = (-10 +/- 2)/16
x1 = (-10+2)/16 = -0,5
x2 = (-10-2)/16 = -12/16 = -3/4 = -0,75
</span><span>8х²+10х+3 = 8(x+0,5)(x+0,75)</span>
f(x)=х+6, якщо ҳ<-4,
f(x), якщо -4<x<3,
f(x)=x²+10, якщо x>3
1) -5∈(-∞; -4) => f(x)=x+6
f(-5) = -5+6 = 1;
f(-5) = 1;
2) -3,9∈[-4; 3] => f(x)=1
f(-3,9) = 1;
3) 2∈[-4; 3] => f(x)=1
f(2) = 1;
4) 3∈[-4; 3] => f(x)=1
f(3) = 1;
5) 5∈(3; +∞) => f(x)=x²+10
f(5) = 5²+10 = 25+10 = 35;
f(5) = 35
Відповідь: f(-5) = 1;
f(-3,9)=1;
f(2) = 1;
f(3) = 1;
f(5) = 35.
y '=2x+4+(1/cos^2(x)), определим знак y ' на отрезке [0; 1,5]. Все три слагаемых на этом отрезке >0, значит функция возрастает при х из отрезка [0; 1,5]. Следовательно, наименьшее значение она приобретает на левом конце отрезка, т.е. при х=0.
Найдем это значение: у(0)=-2
Пусть x км/ч собственная скорость лодки, тогда
(х-2) км/ч скорость против теч.
(х+2) км/ч скорость по теч.
7(х-2) км путь по теч.
5(х+2) км время против теч.
Т.к. путь один, то
7х-14=5х+10
7х-5х=10+14
2х=24
х=12 км/ч
1)7(12-2)=7*10=70 км - путь