В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Выполните деление многочлена 35a^5b-7a^7b^3 на одночлен 7ab

Snegovihok [7]

( 35а^5b - 7a^7b^3 ) : 7ab = ( 7ab * ( 5a^4 - a^6b^2 )) : 7ab = 5a^4 - a^6b^2

0 0

3 года назад

Система рівнянь 3х-4у=7 2у+5х=3

evgenin

X=7+4y/3
2y+5 (7+4y/3)=3 |×3
6y+35+20y=9
26y=-26
Y=-1
X=7-4/3
X=3/3=1

0 0