№1
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2= 180 (развернутыйугол) / 2 =90, ВН перпендикулярна АС
№2
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС -общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ
<em>а₆=2r*tg180°/6, отсюда радиус окружности равен </em>
<em>8√3/(2tg30°) =8√3/(2/√3)=12/см/, а сторона квадрата а₄=2*r*sin180°/4=</em>
<em>2*12*√2/2=</em><em>12√2/cм/</em>
Ясно как день
BO и OD =16
№1 треугольник АВС, уголС=90, СД-высота, уголА=а, АВ=m, АС=АВ*cos a=m*cos a, BC=AB*sin a=m*sin a, АД=АС в квадрате/АВ=m в квадрате * cos а в квадрате/m=m*cos а в квадрате
№2 площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin60=8*10*корень3/2=40*корень3
№3 треугольник МРН, уголР=90, РН=b, уголН=В (угол называется бетта), МР=ВН*tgB=b*tgB, MH=PH/cosB=b/cosB, KH=РН в квадрате/МН=b в квадрате/(b/cosB)=b*cosB
Точка окружности А, диаметр ВС, перпендикуляр АН=36 и делит диаметр в отношении ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
Угол ВАС является внутренним углом окружности, который опирается на диаметр, значит он равняется 90°.
Рассмотрим прямоугольный ΔВАС: высота АН опущена из прямого угла на гипотенузу, значит АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*36/3=48 см
ВН=9*48/16=27 см
Диаметр ВС=ВН+НС=27+48=75 см