Question

Вычислите: tg(arccos(-5/13))

Answer 1

Ответ: -2,4.

Объяснение:

y = arccos(-5/13), тогда по определению arccos имеем

cos(y) = -5/13 и 0≤y≤π. Но тогда sin(y) ≥ 0.

И sin(y) = √(1 - cos²y).

tg(arccos(-5/13) ) = tg(y) = sin(y)/cos(y) = (√(1 - cos²y))/cos(y) = (√(1 - (-5/13)²))/(-5/13) =

= (-13/5)*(1/13)*√( 13² - 5²) = -(1/5)*√( (13-5)*(13+5) ) = (-1/5)*√(8*18) = (-1/5)*√(16*9) =

= (-1/5)*4*3 = -12/5 = -24/10 = -2,4.