Держи в фото елси что не ясно спрашивай
Тут следует сказать, что минимум функции все-таки определяется наличием нуля в производной. То есть минимум - будет критической точкой. А вот наименьшее значение функции - обычно это понятие применяется, если речь ведут об отрезке или интервале (как конечном так и бесконечном). Насчет минимума функции - не знаю случаев, когда он не достижим. Насчет наименьшего значения - этого утверждать не могу. Он может и не достигаться.
Например.
![f(x)=x^3-5*x^2+3x+1](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E3-5%2Ax%5E2%2B3x%2B1)
Найдем производную.
![f'(x)=3*x^2-10*x+3](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D3%2Ax%5E2-10%2Ax%2B3)
Производную приравняем нулю
![3*x^2-10*x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%2Ax%5E2-10%2Ax%2B3%3D0)
![(3x-1)(x-3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%283x-1%29%28x-3%29%3D0)
![x_1=\frac{1}{3},\quad x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2C%5Cquad+x_2%3D3)
В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс (это минимум),
Значение функции равно (-8).
В точке
производная меняет знак с плюса на минус - это максимум.
А вот наименьшее значение функции на всей оси недостижимо. Это
при
.
Будет 5*2401 (7 в 4 степени) = 12005
................................