Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле:
V=Sоснования*h
У правильной четырёхугольной призмы в основании лежит квадрат, следовательно формула преобразуется в след.вид:
V=a²*h
где а - сторона основания
Найдём высоту (h).
Для этого найдём диагональ основания (обзову её d для удобства). Она будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет - это искомая высота, а гипотенуза - диагональ призмы. Считаем:
d²=a²+a²
d²=8²+8²
d²=128
d=√128
Теперь считаем высоту:
h²=18²-(√128)²
h²=324-128
h²=196
h=√196
h=14
Ну и теперь возвращаемся к формуле объёма:
V=8²*14
V=64*14
V=896
Ответ: 896 см³
Решение может напрямую зависеть от рисунка, если не сойдется - напиши
Обозначим данный треугольник АВС,а неизвестный LMK.
LM,KM и LM-средние линии тр.АВС => LM=0,5 AC, KL=0,5 BC, MK=0,5 AB. LM=3,5; KL=2,5; MK=4.
P klm=3,5+2,5+4=10.
3x+4x=105
7x=105
X=105/7
X=15
15•3=45- угол ABC
15•4=60- угол CBD
Поделим диагональ пополам, чтобы найти центр 8:2=4. Получился прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, где ребро - неизвестная гипотенуза. По теореме египетского треугольника, если 2 катета 3 и 4, то гипотенуза равна 5. Это легко проверить по теореме Пифагора. Соответственно ребро пирамиды=5см