ОДЗ: a+2 не= 0
a^2 - 2a не= 0
4 - a^2 не= 0
немного упростим: а не= -2
а не= 0
а не = 2
а не = +-2
получаем конечное ОДЗ: а не = -2
а не = 2
а не = 0
1 / (a+2) + 2 / (a^2-2a) - 4 / (4-a^2) = a*(a-2) / a*(a^2-4) + (2*(a+2)) / a*(a^2-4) + 4*a / a*(a^2-4) = (a^2 - 2a +2a + 4 + 4a) / a*(a^2-4) = (<u>a^2 + 4a + 4</u>) / a*(a-2)(a+2) = (a*(a+2)) / a*(a-2)(a+2) = 1 / (a-2)
<u>a^2 + 4a + 4 = 0</u>
D = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0, D=0, 1
x = (-4 - 0) / 2 = -4 / 2 = -2
a*(a-(-2)) = a*(a+2)
Решение здесь на фото
преобразование с помощью триг-ких формул приведения и других формул
При а=0 эти два уравнения будут иметь одинаковый корень
Корень из 3,24 будет равен 1,8.
Точное или приблизительное значение высчитывается по таблице квадратов)
Обозначим
6x=t
cost=-√3/2
t=±arccos(-√3/2)+2πk, k∈Z
arccos(-√3/2)=π-arccos(√3/2)=π -(π/6)=5π/6
t=± (5π/6)+2πk, k∈Z
Возвращаемся к переменной х:
6x=± (5π/6)+2πk, k∈Z
Делим на 6
х=± (5π/36)+(π/3)·k, k∈Z - о т в е т.