нарисуем некую табличку для степеней
i = √-1
i = i^5 = i^9 = i^13 =....= i
i^2 = i^6 = 1^10 = .... = -1
i^3 = i^7 = i^11 =....= -i
i^4 = i^8 = i^12 = .... = 1
i^8 = 1
i^40 = 1
i^30 = -1
i^2 = -1
i^52 = 1
i(8)+i(40) + i(30) +2i(2)- i(52) = 1 + 1 - 1 - 2 - 1 = -2
Проверь на всякий случай. Добавил решение ко второму варианту задания (сумма корней, а не сумма под корнем)
cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0
3cosx*cos2x+2cosx*cos3x=0
cosx=0 или cos2x+cos3x=0
x=pi/2+pi*n 2cos5x/2*cosx/2=0 приравняй к 0 и дорешай
x=pi/2+pi*n или cos5x/2=0 или cosx/2=0
x=pi/2+pi*n или 5x/2=pi/2+pi*n или х/2=pi/2+pi*n
х=pi/2+pi*n или х=2/5*(pi/2+pi*n) или х=2*(pi/2+pi*n)
П/4 это 45°
sin45°=√2/2
(√2/2)^2=2/4=1/2=0,5
Упрошаем( cos(t)cos(s)-sin(t)sin(s)=cos(t+s))и получаем cos(36+a+54+a)=cos(90+a+a)=cos(90+2a)