Question

Периметр прямоугольника 20 м. Обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники, для которых х принадлежит [2;8]. Найдите среди них прямоугольник с наименьшей площадью и прямоугольник с наибольшей площадью. Укажите площади этих прямоугольников

Answer 1

X-1сторона,10-х-2сторона,х(10-х)-площадь
f(x)=10x-x²
f`(x)=10-2x=0⇒x=5∈[2;8]
f(2)=10*2-2²=20-4=16-наим
f(5)=10*5-5²=50-25=25-наиб
f(8)=10*8-8²=80-64=16
Прямоугольник со сторонами 2м и 2 м имеет наименьшую площадь, а со сторонами 5м и 5м -наибольшую