если
, в частности
- то єто I четверть (для нее cos a>0, sin a>0)
если
, в частности
- то єто II четверть (для нее cos a<0, sin a>0)
если
, в частности
- то єто III четверть (для нее cos a<0, sin a<0)
если
, в частности
- то єто IV четверть (для нее cos a>0, sin a<0)
а потом используется одно из основных тригонометрических тождеств
напр. данный случай П/2<a<П - значит II четверть, для нее сos a<0
поєтому из двух формул
и cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}[/tex]
берем вторую, считаем косинус
![cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\frac{-12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+a%3D-%5Csqrt%7B1-sin%5E2+a%7D%3D-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B-12%7D%7B13%7D)
ну и по формуле считаем тангенс
![tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{-12}{13}}=-\frac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+x%3D%5Cfrac%7Bsin+x%7D%7Bcos+x%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%7D%7B%5Cfrac%7B-12%7D%7B13%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D)