Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение
12/х+30/(х+3)=3
12х+36+30х=3х^2+9х
-3х^2+33х+36=0
-х^2+11х+12=0
Д=121-4*(-1)*12=121+48=169
х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения
х2=(-11-13)/2*(-1)= 12
Ответ: первоначальная скорость 12 км/ч
переносим x влево, числа без x переносим вправо:
8x-6x<=-3-2 2x<=-5 x<=-2,5
dy/dx=sin3x*y
(dy/dx)/y=sin3x
<span>\int{1/y}\, dy = <span>\int{sin3x}\, dx</span></span>
<span><span>logy = (-1/3)*cos3x + C1</span></span>
<span><span>y = e^((-1/3)*cos3x + C1)</span></span>
y = C1*e^((-1/3)*cos3x
Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника АВС, а медиана СО пересекает проведенные биссектрисы в точках K и L (см. рис.). Так как
∠AIB = 90° + ½ ∠C > 90°, то в полученном треугольнике <span>KLI </span>угол при вершине I равен 45°. Значит, ∠AIB = 135°, поэтому ∠AСB = 90°. Следовательно, ОС = ОА = OB.
Без ограничения общности можно считать, что прямым в треугольнике KLI является угол K. Тогда в треугольнике ВОС высота <span>ВK </span>совпадает с биссектрисой, поэтому ОВ = ВС. Таким образом, треугольник ВОС – равносторонний. Следовательно, ∠ABС = 60°, значит, ∠ВAС = 30°.
Ответ
90°, 60° и 30°.