Question

1)Решите уравнение: $x^{2}+3-\sqrt{x^{2}+3}=20$

2)В треугольнике ABC проведены биссектриса BK и высота BD, длины AK=9, KD=1, DC=2 Найдите квадрат высоты BD

3) Длина образующей конуса равна 13 см а длина окружности основания равна 10п см Найдите объем конуса

Answer 1

 Пусть \sqrt{x^{2}+3} = а , тогда  а^2 -a -20=0     a = -4   a  = 5  Вернемся к исходной переменной  \sqrt{x^{2}+3} = -4        x^2 +3 = 16    x^2 = 13   

\sqrt{x^{2}+3} = 5     x^2 +3 = 25    x^2  = 22

3)  радиус основания равен 5, значит высота равна 12. Объем 1/3* pi 25*12= 100pi

2) биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам , значит АВ/ВС= 9/3 , ОТСЮДА АВ = 3*ВС

по теореме Пифагора из прямоугольных треугольников выражаем квадрат ВД и приравниваем

 квадрат ВС = 12

квадрат ВД = 8