Достроив до параллелограмма получим что , но так как треугольник - равнобедренный, то - высота, медиана и биссектриса, следовательно,
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
Таким образом,
Ответ: 3 : 4.
Высота тр-ка равна половине боковой стороны, то есть 3 см.
По теореме Пифагора
Половина основания в квадрате = 6 в кв. - 3 в кв.=36-9=27
Половина основания = корень из 27
Основание равно 2*корень из 27
Площадь тр-ка=0,5*a*h=0,5*3*2*корень из 27 = 3*корень из 27
Высота основания h = a*cos 30° = a√3/2.
Проекция бокового ребра на основание равна 2h/3 = a√3/3.
Отсюда находим высоту Н пирамиды:
Н = (2h/3)*tg β = a√3tg β/3.
Площадь основания So = a²√3/4
Теперь можно определить объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(a²√3/4)*(a√3tg β)/3 = (a³ tg β/12) куб.ед.
За основу решения задачи взято правило - сумма градусов углов треугольника равна 180 градусам.
В решении слово "градус" будет заменено (0).
1) 180(0) - 156(0) = 24(0) - угол В.
2) 156 : 2 = 78(0)
Ответ: угол А 78(0), угол В 24(0), угол С 78 (0).