Решение
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
<span>(b+5)x^2+(2b+10)x+4=0
D = b</span>² - 4ac
D = (2b +10)² - 4*(b + 5)*4 = 4b² + 40b + 100 - 16b - 80 = 4b² + 24b + 20
<span>4b² + 24b + 20 = 0
</span>b² + 6b + 5 = 0
b₁ = - 5
b₂ = - 1
Спільна точка своїми координатами задовольняє обидва рівняння (при підстановці координат точки в кожне рівняння, отримаємо правильні числові рівності). Виконаємо перевірку тих точок, що дані. З них тільки точка В) T(-1; 4) задовольняє кожне рівняння, а, отже належить графікам обох рівнянь.
Пусть xyz - трехзначное число. Представим его в разряды:
xyz = 100x + 10y + z.
Согласно условию:
xyz + 2(x+y+z) = 100x + 10y + z + 2x + 2y + 2z = 102x + 12y + 3z
В каждом слагаемом множители делятся на 3, а значит и сумма xyz + 2(x+y+z) тоже делится на 3.
Что и требовалось доказать.