Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
<span>Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° </span>⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
По условию CO=OD,значит CO=OD=5
АО=ОВ => АО = 3 см
Докажем что треугольник AOC равен треугольнику OBD:
угол AOC=углу BOD(как вертикальные углы)
CO=OD и AO=OB(по условию)
значит треугольник AOC равен треугольнику OBD(по двум сторонам и углу между ними)
значит AC=BD(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) и если BD=4,то и AC=4
найдем периметр треугольника AOC.
3+5+4=12(см)
Ответ:12 см
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. А биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. И получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. Значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного треугольника. И это действительно для любых равнобедренных треугольников.
Ответ: Нет Сумма смедных углов=180 Градусов!