Sin(π - t) + cos(3π/2 + t) > - √3
sint + sint > - √3
2sint > - √3
sint > - √3/2
arcsin(-√3/2) + 2πn < t < π - arcsin(-√3/2) + 2πn, n∈Z
-π/3 + 2πn < t < π -( - π/3) + 2πn, n∈Z
-π/3 + 2πn < t < (4π/3) + 2πn, n∈Z
Всё подробно написала в решении...................
Предыдущее решение неверно. Неравенство решается следующим образом:
x+1/3-4x<-7
-3x<-22/3
x>22/9
Наименьшее целое решение неравенства-число 3.
1) cos (x-П/4)=-1 -> x-pi/4=pi+2pi*k -> x=pi+pi/4+2pi*k = 5pi/4+2pi*k
2) tg 2x/3= корень из 3 -> 2x/3 = pi/3+pi*k -> x=pi/2+(3pi*k)/2
3)2sin^2x - sinx-1=0
D=1+8=9
sin x1 = 1 -> x=pi/2+2pi*k
sin x2 =-1/2 x=((-1)^(n+1)) * pi/6+pi*n
4)sin 2x + 2cos x =0
2sinx*coxx+2cosx=0
2cosx(sinx+1)=0
2cosx=0 -> x=pi/2+pi*k
sinx+1=0 -> x=3pi/2+2pi*n
6)sin 2x + cos x = 0
2sinx*cosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 ->x=pi/2+pi*k
2sinx+1=0 -> x=((-1)^(n+1)) * pi/6+pi*n
(3/2-2/3)х=30
5х/6=30
х=180/5
<span>х=36</span>