4 года назад

arcsin1/корень2= arcsin (-1)= arcsin2= arcsin(-корень3/2)= arcsin(-корень2/2)=

Знания

Алгебра

1 ответ:

Damm [24]4 года назад

0 0

arcsin1/корень2=arcsin корень2/2=pi/4+2pik ; =3pi/4 +2pik

arcsin (-1)=-pi/2

arcsin2= нет решений

arcsin(-корень3/2)= -pi/2+2pik ; =-2pi/3+2pik.

arcsin(-корень2/2)=-pi/4+2pik ; =-3pi/4+2pik.

Читайте также

Помогите пожалуйста решить)50x-48(x-3)=-56

Ася2 [175]

50х-48(х-3)=-56
50х-48х+144=-56
2х+144=-56
2х=-200
х=-100

0 0

4 года назад

8sin^2(7п/12+x)-2√3cos2x=5помогите с решением.

Иктриан [4]

$8\sin^2{(\frac{7\pi}{12}+x)-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-5=0}$

Используем формулу связи косинуса двойного угла и синуса.

$-4\cos{(\frac{7\pi}{6}+2x)}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-5+4=0\\-4\cos{(\pi+(\frac{\pi}{6}+2x))}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0$

Применим одну из формул приведения аргумента для косинуса.

$-4\cdot (-\cos{(\frac{\pi}{6}+2x)})-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\\4\cos{(\frac{\pi}{6}+2x)}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0$

Теперь раскроем косинус суммы и немного упростим.

$4\cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \cos{2x}-\frac{1}{2}\cdot \sin{2x})-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\\\\2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-2\sin{2x}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\quad |:(-2)\\\\\sin{2x}=-0,5$

Решим простейшее тригонометрическое уравнение

$2x=\{-\pi+\arcsin{0,5}+2\pi k;-\arcsin{0,5}+2\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\2x=\{-\frac{5\pi}{6}+2\pi k;-\frac{\pi}{6}+2\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\x=\{-\frac{5\pi}{12}+\pi k;-\frac{\pi}{12}+\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\\\Otvet\!\!:\; x=\{-\frac{5\pi}{12}+\pi k;-\frac{\pi}{12}+\pi k\},k\in \mathbb{Z}.$