Question

(15- 2x) (x+6) больше либо ровно 0 решить неравенство

Answer 1

Снова начинаем с анализа общего вида неравенства: произведение двух чисел больше или равно 0. Оно равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Оно больше 0 тогда и только тогда, когда множители одного знака (или оба отрицательные, или оба положительные). Итак, соединяем эти 2 утверждения: каждый из этих 2х множителей либо больше или равен 0, либо меньше или равен 0 (должна быть система неравенств). Предположим, что каждый из этих множителей неположителен: 15 - 2х ≤ 0 и х + 6 ≤ 0, но тогда 15 ≤ 2х и х ≤ -6, то есть 7.5 ≤ х и х ≤ -6, а значит, корней нет. Тогда оба эти множителя неотрицательны: 15 - 2х ≥ 0 и х + 6 ≥ 0, то есть, 15 ≥ 2х и х ≥ -6, а значит, 7.5 ≥ х и х ≥ -6. Получаем, что х принадлежит числовому множеству от [-6; 7.5]. Ответ: х принадлежит числовому множеству от [-6; 7.5].