В предыдущем ответе не учёл то обстоятельство, что угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции всё время меняется при отклонении частицы, поэтому нельзя пренебрегать синусом угла между ними..
Итак, разложим вектор скорости частицы на две координатные оси: одна вдоль вектора магнитной индукции (У), другая (х) - вдоль вдоль начальной траектории частицы, эти координатные оси взаимно перпендикулярны..
Скорость вдоль х неизменна и её можно найти из энергетического соотношения:
mv^2/2=qU
Откуда v(х)=sqrt(2qU/m)
Путь, пройденный вдоль оси у равен: L=v(x)t
Или t=L/v(x)
Скорость вдоль у перед влётом в магнитное поле равна нулю и определяется всецело силой Лоренца:
F=qvB sin(alpha)
Путь, пройденный вдоль оси у равен:
S=(F/m)(t^2)=(qvB/m) sin(alpha)(t^2)=(qvB/m) sin(alpha)(mL)/(2qU/m)
Таким образом получается поперечное смещение:
S=sqrt(q/(2mU))B(L)^2 sin (alpha)
Отношение поперечного смещения к продольному есть тангенс искомого угла:
tg(alpha)=S/L=sqrt(q/(2mU))B L sin (alpha)
Далее учитываем, что tg(a)=sin(a)/cos(a)
cos(alpha)= 1/(sqrt(q/(2mU))B L)
или окончательно:
alpha= arccos(1/(sqrt(q/(2mU))B L))
подставляем значения
m=1,67x10^(-27)кг
q=1,6x10^(-19)Кл
B=50x10^(-3)Тл
U=1200В
L=0,1м
