Question

Какое количество теплоты выделится при соединении конденсаторов(см)?

Конденсатор емкостью C1=2 мкФ зарядили до разности потенциалов U1=100 В, а конденсатор емкостью C2=0.5 мкФ - до U2=50 В. После зарядки конденсаторы соединили разноименными полюсами. Количество теплоты, которое выделится в результате такого соединения, равно?

Answer 1

Энергия первого конденсатора - Е1=(С1*U1^2)/2. Энергия второго - Е2=(С1*U1^2)/2.

Заряд первого конденсатора - q1=С1*U1. Заряд второго - q2=С2*U2.

После соединения получаем конденсатор ёмкости С=С1+С2 с зарядом q=q1-q2. Минус - потому что разноимёнными полюсами.

Считаем энергию получившегося конденсатора: E=q^2/(2C). Разность энергий Е1+Е2-Е выделится в виде тепла.

Answer 2

Здесь проще всего воспользоваться соотношением энергии конденсаторов до и после соединения..

Энергия первого конденсатора:

E1=C1(U1^2)/2

Энергия второго конденсатора:

E2=C2(U2^2)/2

При соединении конденсаторов разными концами напряжения складываются, а ёмкости соединяются последовательно:

U=U1+U2

C=C1C2/(C1+C2)

E=C1C2/(C1+C2)((U1+U2)^2)/2

Откуда dE=E1=(C1(U1^2)/2)+(C2(U2^2)/2)-(C1C2/(C1+C2)((U1+U2)^2)/2)

Подставляем значения в данную формулу и получим dE=6,12x10^(-3)

Эта энергия и должна выделится в виде теплоты..