Из их содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока , и 2,5 л смеси содержащей 88% яблочного сока . Каково изначально было процентное содержание яблочного сока в сосудах ?
Предположим, в одном из сосудов содержание сока не превышает 40%. Тогда наибольшее количество сока в 2,5 литрах будет, если мы смешаем пол-литра 40-процентного сока с 2 литрами чистого сока. В этом случае в 2,5 литрах будет <span>0,5·0,4 + 2 = 2,2 л яблочного сока, что как раз и составляет 88%. Следовательно, в сосуде емкостью 1 л содержится 40% сока, а в двухлитровом – чистый яблочный сок. Ответ: 100% и 40%</span>
<span> БЫЛО ДВА СОСУДА: </span>Пусть изначально было процентное содержание яблочного сока в первом сосуде - Х %, а во втором - Y %. <span> _________________________________________________ 1 сосуд 2 сосуд __________________________________________________ объем смеси ( л) 1 2 __________________________________________________ содерж. сока (</span>%) X Y <span>__________________________________________________ </span> объем сока в смеси( л) 0,01X 0,02 Y <span>__________________________________________________
</span>0,01X + 0,02 Y = 0,2 + 2,2 0,01X + 0,02 Y = 2,4 X + 2 Y = 240 из уравнения следует, что Х не может быть меньше 40, иначе 2 Y будет больше 200 => Y будет больше 100 %, но этого не может быть, т.к. максимальное содержание сока в смеси - 100%. С другой стороны изначально хотя бы в одном сосуде процентное содержание яблочного сока не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь. Пусть в первом сосуде находилась 40% смесь сока, тогда 40 + 2 Y = 240 2 Y = 200 Y = 100
Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда X + 2 * 40 = 240 X + 80 = 240 X = 240 - 80 X = 160 ( этого не может быть)
Ответ: в первом сосуде была 40% смесь сока, во втором - 100% сок.
Находим производную,приравниваем её к 0,находим стационарные точки.Находим значения функции на концах и в середине отрезка,среди них выбираем наименьшее значение.
Пусть общий вид уравнения прямой: y = kx + b. Поскольку график прямой параллелен прямой y = -5x, то у параллельных прямых угловые коэффициенты равны, т.е. k = -5 получаем y = -5x + b, точка (0;3) принадлежит прямой y = -5x + b, т.е. , подставив координаты точки в уравнения прямой, мы получим
