Question

(x-1)⁴-2(x-1)²-3=0
ответ: 1-√3; 1+√3
пожалуйста проверьте верно ли я решила!!!пробный экзамен был. в инете нечего нету из этих заданий

Answer 1

$(x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\\ (x-1)^2=a\\ a^2-2a-3=0\\ D=(-2)^2-4*(-3)=4+12=16\\ a_1=\frac{2+4}2=3\\ a_2=\frac{2-4}2=-1\\ \\ 1)(x-1)^2=3\\ x^2-2x+1-3=0\\ x^2-2x-2=0\\ D=(-2)^2-4*(-2)=4+8=12\\ x_1=\frac{2+\sqrt{12}}2=\frac{2+2\sqrt{3}}2=\frac{2(1+\sqrt{3})}2=1+\sqrt3\\ x_2=\frac{2-\sqrt{12}}2=\frac{2-2\sqrt{3}}2=\frac{2(1-\sqrt{3})}2=1-\sqrt3\\ \\ 2) (x-1)^2=-1$
решений нет.
Ответ: $1-\sqrt3, \ \ \ 1+\sqrt3$