Примем катеты тр-ка как 3х и 4х.
Пусть отрезок гипотенузы, прилежащий к малому катету равен у, тогда второй отрезок равен у+7, а гипотенуза равна 2у+7.
(3х)²=у·(2у+7) ⇒ х²=(2у²+7у)/3
и
(4х)²=(у+7)·(2у+7).
4(2у²+7у)/3=2у²+7у+14у+49,
8у²+28у=6у²+63у+147,
2у²-35у-147=0,
у₁=-3.5, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
у₂=21.
Гипотенуза: 2·21+7=49 дм - это ответ.
1)а^2 + b^2 = C^2 (теорема пифагора)
a^2= 17^2 - 15^2=64
a= квадратный корень из 64 = 8 см
Ответ: 8 см
2)AC -меньшая диагональ
BD -большая диагональ
O-точка пересечения AC и BD
AB-сторона
AC^2 +BD^2 =AB^2
64 + 36 = AB^2
AB = корень 100 =10
Ответ: 10 см
3)
проведем высоту BH к стороне AD
угол А =180-150 =30 (односторонние при BC||AD и секущей AB) =>
=>BH = 1/2 AB = 6 см (свойство прямоугольного треугольника)
S=BH*AD=6*16 =96 квадратных сантиметров
Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.
Найдём площадь треугольника:
#1.
тут опечатка -доказать, что MN=KL
назовем точку пересечения MK и LN {A}.
на рисунке дано, что МА=LA, следовательно, NA=КА, т. к. МК=NL.
углы МАN и LAK - вертикальные, значит равны.
Значит, треугольники равны по двум сторонам(МА=LA; NA=КА) и углу между ними(МАN=LAK)
А значит, их стороны MN и KL равны.
#2.
Сначала докажем что треугольники АВD и АСD равны. Они равны по трём сторонам(АВ=СD; ВD=АС; АD - общая)
Значит, угол ВАЕ равен углу CDE, а угол АВЕ равен углу DCE.
Следовательно, треугольники АВЕ и DCE равны по двум углам(ВАЕ=CDE; АВЕ=DCE) и стороне между ними(АВ=СD).
Значит, их стороны ВЕ и ЕС равны.