Question

Высота равностороннего треугольника равна 6 корней из 3. Найдите его периметр. 10 баллов.

Answer 1

Ну, раз 10 баллов, то это супер. Тогда можно взяться за решение сей задачи. Значит, слушай сюда:

Высота разбивает твой равносторонний треугольник на два одинаковых прямоугольных, так? В таком прямоугольном треугольнике тебе известен один катет = 6*корень(3), и противолежащий угол, он равен 60 градусов, ибо в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Можно найти гипотенузу - это будет катет, разделить на синус 60 градусов.

Синус 60 градусов мы знаем что равен корень(3)/2.
sin(60) = корень(3)/2.

Итого, гипотенуза = 6*корень(3)  / (корень(3) / 2 )  = 6*2 = 12.

А что такое гипотенуза прямоугольного треугольничка? Это же как раз есть сторона равностороннего, а таких сторон в треугольнике ровно 3.

Значит можем найти ответ: периметр р = 3 * 12 = 36.

Так у меня получается.