<h3>8cos²x + 14sinx + 1 = 0</h3>
sin²x + cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - sin²x
<h3>8( 1 - sin²x ) + 14sinx + 1 = 0</h3><h3>8 - 8sin²x + 14sinx + 1 = 0</h3><h3>- 8sin²x + 14sinx + 9 = 0</h3><h3>8sin²x - 14sinx - 9 = 0</h3><h3>Пусть sinx = a , a ∈ [ - 1 ; 1 ] , тогда</h3><h3>8a² - 14a - 9 = 0</h3><h3>D = (-14)² - 4•8•(-9) = 196 + 288 = 484 = 22²</h3><h3>a₁ = (14 - 22)/16 = - 8/16 = - 1/2 ⇔ sinx = - 1/2 </h3><h3>[ x = (-π/6) + 2πn</h3><h3>[ x = (-5π/6) + 2πn , n ∈ Z</h3><h3>a₂ = (14 + 22)/16 = 36/16 = 9/4 = 2,25 ∉ [ - 1 ; 1 ]</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: (-π/6) + 2πn ; (-5π/6) + 2πn , n ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Второй корень 3, тогда р=-7 по теореме виета
X+10=5-x
2x=-5
x=-2,5
Проверка -2,5 +10=5-(-2,5)
7,5=7,5
Решим задачу по теории вероятности
Всего в ящике находятся: 3+4=7 шаров
Из 7 шаров 3 белых и 4 чёрных.
1) Вероятность вынуть чёрный шар в первый раз равна: 4:7=4/7
Тогда шаров останется 7-1=6
Чёрных шаров останется: 4-1=3
2) Вероятность вынуть чёрный шар во второй раз равна:
3:6=3/6=1/2
3) Вероятность вытянуть два чёрных шара равна:
4/7*1/2=2/7
Ответ: 2/7
Данное выражение будет имеет смысл при одновременном выполнении двух условий:
х≠0 (т. к. х стоит в знаменателе)
и х+1>=0 (в силу определения корня квадратного). Имеем
{х≠0; х>=-1}, а значит данное выражение будет иметь смысл для
х€[-1;0);(0;+беск).