А) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
<span>Угол АСВ=углу САВ=66, угол DCE=ACB=66</span>
б) Длина основания = периметр - 2*(боковая сторона)=
<span>42-2*15=12 см</span>
∠NAD=∠HNA,т.к AN секущая при параллельно прямых AD и BC. Рассмотрим ΔHNA. Он прямоугольный. ∠HNA=180°-90°-17°=73°, т.е. ∠NAD=73°. Т.к.AN-биссектриса угла BAD, то ∠NAD=∠NAB=73°. В ΔABN ∠ABN=180°-∠BAC-∠BNA=180°-2·73°=34°. Т.к. ∠ABN=∠ABC, то ∠ABC=34°. Ответ: ∠ABC=34°.
Вар.2.
∠АВС=180°-∠ВАD,∠BAD=2∠NAD. ∠NAD=90°-17°=73°, т.е. ∠BAD=73°·2=146°. Итак, ∠ABC=180°-146°=34°.
По свойству серединного перпендикуляра-любая точка серединного перпендикуляра<span> к отрезку равноудалена от концов этого отрезка</span>⇒
ОА=ОВ и ΔАОВ-равнобедренный⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180-∠АОВ)/2=(180-60)/2=60°⇒
ΔАОВ-равносторонний, значит АВ=ОА=8см
Через точки А и В проводим прямую - это ось симметрии.
Из точки С строим прямую СО, перпендикулярную к прямой АВ.
На этой прямой по другую сторону от прямой АВ откладываем отрезок ОС' = ОС.