Y=√(-x²+2|x|+3)
ОДЗ:
-x²+2|x|+3≥0 |÷(-1)
x²-2|x|-3≤0
Раскрываем модуль:
x²-2x-3≤0 x²-3x+x-3≤0 x-(x-3)+(x-3)≤0 (x-3)/(x+1)≤0 x∈[-1;3].
x²+2x-3≤0 x²+3x-x-3≤0 x*(x+3)-(x+3)≤0 (x+3)*(x-1)≤0 x∈[-3;1].
Ответ: x∈[-3;3].
Итак.
Начнем с того, что обе функции выражены прямой. Чтобы начертить прямую, необходимо знать, через какие точки она проходит - для этого составляем небольшую таблицу:
y=-2x
x y
1 -2
2 -4
Чтобы определить точки, через которые нужно будет провести прямую, следует подставить вместо переменной х число (желательно то, что поменьше).
К примеру, если подставить вместо х число 1, получится, что у=-2*1=-2, а если подставить вместо х число 2, получится у=-2*2=-4.
Для второго уравнения таблица не требуется, потому что там отсутствует переменная х.
Ниже прикреплен рисунок - решение уравнения. У тебя в задании не просят найти точку пересечения графиков, так что точку А можешь не обозначать.
За единичный отрезок моего рисунка взято 2 клетки или 1 см.
Все начерченные графики-прямые необходимо подписывать их начальным уравнением. Красным цветом на рисунке обозначен график у=-2х, а зеленым график у=3.
С вопросами по этой теме можешь обратиться в личку :)
Удачи!