Log₂(x+y) = 2 x + y = 4 x = 4 - y
log√3X + log√3Y = 2 x * y = 3 (4-y)*y = 3
x = 4 - y x = 4 - y x = 4 - y
4y - y² = 3 y² - 4y + 3 = 0 y = 3 или y = 1
Если y = 3 , то x = 4 - 3 = 1
Если y = 1, то x = 4 - 1 = 3
Ответ: (1 , 3), ( 3 ; 1)
F(x)<span>=х^3 -2х^2 +5
F'(x)=3x^2-4x
F'(2)=3*4-4*2=12-8=4</span>
Пусть первый маляр выполнит работу за х дней; тогда второй маляр выполнит работу за х+1 дней; а третий маляр выполнит работу за х+4 дней;
производительность второго маляра равна 1/(х+1) часть работы за 1 день;
производительность второго маляра равна 1/(х+4) часть работы за 1 день;
совместная производительность второго и третьего маляров равна
1/(х+1) + 1/(х+4)=(х+4+х+1)/(х+1)(х+4)=(2х+5)/(х+1)(х+4) часть работы за 1 день;
а всю работу второй и третий маляр выполнят за
1: (2х+5)/(х+1)(х+4)=
(х+1)(х+4)/(2х+5) день;
По условию второй и третий маляры выполнят всю работу за то же время, что один первый маляр. Составим уравнение:
(х+1)(х+4)/(2х+5)=х;
(х+1)(х+4)=2х^2+5х;
х^2+5х+4=2х^2+5х;
х^2=4; х=2; первый маляр выполнит всю работу за 2 дня.
Ответ: 2
Почему именно по теореме Виета? Ну окей. Решу двумя способами.
4x^2+12x=0
a=4 b=12 c=0
D= b^2-4ac = 12^2 - 4*4*0 = 144-0=144
x1,2= -b+-корень из D/2a = -12+-12/8
x1= 0
x2=-3
Проверим по теореме Виета. Для того, чтобы облегчить наши действия, поделим уравнение на 4:
x^2+3=0
По теореме Виета:
0*3=0
0+(-3) = МИНУС 3
Все верно!
х cм - сума довжин усіх ребер куба, х/12 см - довжина ребра куба, 4*х/12=х/3 см - периметр грані,
x-x/3=18,
2x=54,
x=27.
27 см
a=27/12=9/4 см - ребро куба,
Sп=6*a^2=6*(9/4)^2=243/8=30 3/8 cм^2,
V=a^3=(9/4)^3=729/64=11 25/64 cм^3