(2x+3)⁴ -9=8*(2x+3)²
y=(2x+3)²
y²=(2x+3)⁴
y²-9=8y
y² -8y-9=0
D=(-8)² -4*(-9)=64+36=100
y₁=(8-10)/2= -1
y₂=(8+10)/2=9
При y= -1
(2x+3)²= -1
нет решения, так как квадрат любого выражения ≥0.
При у=9
(2x+3)²=9
(2x+3)² -3²=0
(2x+3-3)(2x+3+3)=0
2x(2x+6)=0
2x=0 2x+6=0
x=0 2x= -6
x= -3
Ответ: -3; 0.
Назвемо один катет a, інший b
У прямокутному трикутник катети є водночас і висотам, тому до прямокутного трикутника можна застосувати таку формулу:
SΔ=48cm²
a=6cm
<span>Відповідь: Другий катет дорівнює 16см</span>
1) 3х=у+1 и 7^(y-2x+2)=7^(y-4x+1)+6
y=3x-1 подставим во второе уравнение , получим
7^(3x-1-2x+2)=7^(3x-1-4x+1)+6
7^(x+1)=7^(-x)+6
7·7^x=1\7^x+6
7·7^2x-6·7^x-1=0
Введём замену переменной : пусть 7^x=a , тогда
7а²-6а-1=0
D=6²-4·7·(-1)=64 √D=√64=8
a1=(6+8)\14=1
a2=(6-8)\14=-1\7
Возвращаемся к замене :
7^x=1 7^x=7^0 x=0
7^x=-1\7 нет решения
Найдём значение у : у=3·0-1=-1
Ответ:(0;-1)
2)х=2у и log1\3(2y+x)+log1\3(x-y+1)=log3(1\y+1)
log1\3(2y+2y)(2y-y+1)=log1\3(y+1)
log1\3(4y)(y+1)=log1\3(y+1)
ОДЗ:4у>0 y>0
y+1>0 y>-1
4y(y+1)=y+1
4y(y+1)-(y+1)=0
(y+1)(4y-1)=0
y+1=0
y=-1 не является корнем
4y-1=0
4y=1
y=1\4 найдём х : х=2·1/4=1/2
Ответ:(1/2; 1/4)